Couplage des méthodes X-FEM et de la base réduite pour la modélisation des fissures interfaciales
Résumé
The extended finite element method XFEM is very efficient to solve problems where
the nonsmooth behavior of the solution is known and numerically workable (e.g. a fracture in
an isotopic material). In order to consider others situations (interfacial fractures, for instance),
we study a variant of XFEM where the finite element basis is enriched with some pre-computed
finite element solutions on a refined mesh. An optimal error estimate is given and corroborated
by numerical tests.
Nous nous intéressons à l’utilisation d’une méthode d’éléments finis étendue XFEM
lorsque la singularité du problème n’est pas connue ou bien encore est très compliquée (par
exemple, dans lecas d’une fissure interfaciale). Dans ce cas, l’idée d’utiliserla singularité pour
enrichir la base éléments finis est inexploitable ou au moins très coûteuse. On considère une
variante de XFEM qui consiste à enrichir les éléments finis sur un maillage donné par des
solutions pré-calculées sur un maillage raffiné. Un résultat mathématique de convergence est
donné et illustré par quelques simulations numériques.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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