Efficient implementation of AMNS arithmetic

Implémentation efficace de l'arithmétique AMNS

Asma Chaouch (1)

1 IMATH - Institut de Mathématiques de Toulon - EA 2134

This thesis is entitled efficient implementation of arithmetic on the Adapted Modular Number System (AMNS). It deals with the study and validation of hardware architectures for modular arithmetic and scalar multi-plication in AMNS on FPGA. We have designed two hardware architectures to implement modular multiplication in AMNS on the finite field Fp. We have presented the results of our implementations for different sizes of p. The results show that our architectures are competitive with the state of the art. For scalar multiplication, we address the Co-Z coordinate system proposed by Méloni in 2007. The objective is to design a hardwarearchitecture for scalar multiplication using the appropriate modular representation system.

Cette thèse de doctorat s’intitule Implantation efficace de l’arithmétique sur le système de représentation modulaire adapté (AMNS : Adapted Modular Number System). Elle porte sur l’étude et la validation des architectures matérielles de l’arithmétique modulaire et de la multiplication scalaire en AMNS sur FPGA. Nous avons conçu deux architectures matérielles pour implanter la multiplication modulaire en AMNS sur le corps finis Fp. Nous avons présenté les résultats de nos implantations pour des déférentes taille de p. Les résultats montrent que nos architectures sont compétitives par rapport à l’état de l’art. Pour la multiplication scalaire, nous abordons le système de coordonnées Co-Z proposé par Méloni en 2007. L’objectif est de concevoir une architecture matérielle de la multiplication scalaire en utilisant le système de représentation modulaire adapté.

Mots clés: AMNS; Modular arithmetic; Harwdware implementation; VHDL; Modular multiplication; Hardware architectures; Scalar multiplication; FPGA

Mots clés: AMNS; Arthmétique modulaire; Implantation matérielle; VHDL; Multiplication modulaire; Architectures matérielles; Multiplication scalaire; FPGA

Domaines: Autre [cond-mat.other]

Asma Chaouch. Implémentation efficace de l'arithmétique AMNS. Autre [cond-mat.other]. Université de Toulon; École nationale d'Ingénieurs de Monastir (Tunisie), 2021. Français. ⟨NNT : 2021TOUL0025⟩. ⟨tel-04563916⟩